平移法可知该波沿x轴负方向传播，故C正确．该波沿x轴负方向传播，此时P点正向上运动．从t＝0.10 s到t＝0.25 s经过的时间为Δt＝0.15 s＝T，由于t＝0.10 s时刻质点P不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A＝30 cm，故D错误．

三、波动问题的多解性

波动问题出现多解性的原因：

1．空间周期性：波在均匀介质中传播时，传播的距离Δx＝nλ＋x0，n∈N，式中λ为波长，x0表示传播距离中除去波长的整数倍部分后余下的那段距离．

2．时间周期性：波在均匀介质中传播的时间Δt＝nT＋t0，n∈N，式中T表示波的周期，t0表示总时间中除去周期的整数倍部分后剩下的那段时间．

3．传播方向的双向性：本章中我们解决的都是仅限于波在一条直线上传播的情况，即它有沿x正向或负向传播的可能．

4．质点振动的双向性：质点虽在振动，但在只给出位置的情况下，质点振动有沿＋y和－y两个方向的可能．

例3　如图3所示，实线是某时刻的波形图线，虚线是0.2s后的波形图线．

图3

(1)若波向左传播，求它传播的距离及最小距离；

(2)若波向右传播，求它的周期及最大周期；

(3)若波速为35m/s，求波的传播方向．

答案　见解析

解析　(1)由题图知，λ＝4m，若波向左传播，传播的距离的可能值为Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3) m(n＝0,1,2，......)

最小距离为Δxmin＝3m，此时n＝0.

(2)若波向右传播，Δx＝(nλ＋λ) m，

所用时间为Δt＝(n＋)T＝0.2 s，故T＝ s(n＝0,1,2，......)，所以最大周期为Tmax＝0.8 s，此时n＝0.

(3)Δx＝v·Δt＝35×0.2m＝7m＝(λ＋3) m，所以波向左传播．