(1)写出核反应方程并计算出一个铀核裂变时释放的核能．已知mU＝235.043 94 u，mXe＝138.918 44 u，mSr＝93.915 57 u，mn＝1.008 665 u.

(2)计算1 kg铀完全裂变可释放出的能量，其相当于多少热值为2.93×107 J/kg的煤完全燃烧时放出的热量？

答案　见解析

解析　计算重核裂变释放的核能，首先写出正确的裂变方程式，计算出裂变后的质量亏损Δm，然后将Δm代入爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2，计算出裂变释放的核能．

(1)核反应方程为

U＋n―→Xe＋Sr＋3n.

该反应的质量亏损为

Δm＝(mU＋mn)－(mXe＋mSr＋3mn)

＝(235.043 94＋1.008 665) u－(138.918 44＋93.915 57＋3×1.008 665)u

＝0.192 6 u，

所以，一个铀核裂变释放的核能为

ΔE＝0.192 6×931.5 MeV≈179.4 MeV.

(2)1 kg铀中含有的铀核数为

N＝NA＝×6.02×1023＝2.562×1024(个)．

1 kg铀完全裂变共释放的能量为

E＝N·ΔE＝2.562×1024×179.4 MeV≈4.60×1026 MeV.

相当于完全燃烧的煤的质量为

m＝＝ kg

≈2.51×106 kg＝2 510 t.

借题发挥　裂变过程中质量数守恒，电荷数守恒．由爱因斯坦质能方程得释放的核能ΔE＝Δmc2.铀的摩尔质量为235 g/mol,1 mol铀含6.02×1023个铀核，1 kg铀完全裂变可释放的能量，等于各个铀核所释放能量的总和．

针对训练　用中子轰击铀核(U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(Ba)和氪(Kr)两部分，放出3个中子．各个核和中子的质量如下：

mU＝390.313 9×10－27 kg，mn＝1.674 9×10－27 kg；

mBa＝234.001 6×10－27 kg，mKr＝152.604 7×10－27 kg.

试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．

答案　n＋U―→Ba＋Kr＋3n　3.220 2×10－11 J

解析　根据反应前后质量数守恒、电荷数守恒，就可以写出核反应方程．