（Ⅱ）假设n= 时不等式正确，即.

当n= +1时，

∵,

而+( +1)

=( +1)(+1)=,

∴,

即n= +1时不等式正确；

根据(Ⅰ)(Ⅱ)知对n∈N*，不等式正确.

8.已知数列{B.n}是等差数列，B.1=1,B.1+B.2+...+B.10=145.

(1)求数列{B.n}的通项公式B.n;

(2)设数列{A.n}的通项A.n=logA.(1+)(其中A.＞0且A.≠1)，记Sn是数列{A.n}的前n项和.试比较Sn与logA.B.n+1的大小，并证明你的结论.

(1)解 设数列{bn}的公差为d,由题意得

∴bn=3n-2.

(2)证明 由bn=3n-2知

Sn=loga(1+1)+loga(1+)+...+loga(1+)=loga［(1+1)(1+)...+)］,

而logabn+1=loga,于是，比较Sn与logabn+1的大小比较(1+1)(1+)...(1+)与的大小.

取n=1，有(1+1)=；

取n=2，有(1+1)(1+）>.

推测 (1+1)(1+)...(1+0＞①