第1讲 直线的倾斜角与斜率及直线方程

★知识梳理★

　　1、直线的倾斜角与斜率:

　　对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；倾斜角的取值范围是[00，1800)

　　直线的倾斜角α与斜率k的关系:当α时， k与α的关系是；α时，直线斜率不存在；

　　经过两点P1(x1,y1)P2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式是 ；

　　三点共线的充要条件是

　　2.直线方程的五种形式:

　　点斜式方程是；不能表示的直线为垂直于轴的直线

　　斜截式方程为；不能表示的直线为垂直于轴的直线

　　两点式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线

截距式方程为；不能表示的直线为垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.

一般式方程为 .

3.几种特殊直线的方程:

①过点垂直于x轴的直线方程为x=a;过垂直于y轴的直线方程为y=b

②已知直线的纵截距为,可设其方程为;

③已知直线的横截距为,可设其方程为;

④过原点的直线且斜率是k的直线方程为y=kx

★重难点突破★

重点: 理解倾斜角与斜率的对应关系,熟练利用五种形式求直线方程

难点:在求直线方程时,条件的转化和设而不求的运用

重难点:结合图形,把已知条件转化为确定直线位置的要素,从而顺利求出直线方程

（1）倾斜角与斜率的对应关系

涉及这类问题的题型一般有：（1）已知倾斜角(或范围)求斜率(范围)（2）已知斜率(或范围)求倾斜角(或范围)，如：