(2)文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根.

特别提醒：(1)此公式与两点的先后顺序无关.

(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.

当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.

当点P1，P2中有一个是原点时，|P1P2|＝.

1.若两直线相交，则交点坐标一定是两直线方程所组成的二元一次方程组的解.(　√　)

2.点P1(0，a)，点P2(b,0)之间的距离为a－b.(　×　)

3.无论m为何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交.(　×　)

类型一　两直线的交点问题

例1　(1)若方程组有且只有一组解，则k的取值范围是________.

考点　两条直线的交点

题点　已知相交关系，求参数的值

答案　{k|k≠2}

解析　当直线kx－6y＝0与y＝x＋平行时，

k＝2，

此时方程组无解，又两直线不重合，

故当方程组有且只有一组解时，k≠2.

(2)若两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，则k＝________.

考点　两条直线的交点

题点　已知相交关系，求参数的值

答案　±6

解析　在2x＋3y－k＝0中，令x＝0，得y＝，

将代入x－ky＋12＝0中，

解得k＝±6.

反思与感悟　两条直线相交的判定方法