以确定一个等差数列.k=d=，d=，由此联想点列（n，an）所在直线的斜率.2）点在没有常数项的二次函数上。其中，公差不为0.

6.等差数列前n项和最值的求法（结合二次函数的图象与性质理解）

1）若等差数列的首项，公差，则前项和有最大值。

（ⅰ）若已知通项，则最大；

（ⅱ）若已知，则当取最靠近的非零自然数时最大；

2）若等差数列的首项，公差，则前项和有最小值

（ⅰ）若已知通项，则最小；

（ⅱ）若已知，则当取最靠近的非零自然数时最小。

7.等差数列的定义、通项公式、求和公式、性质等

　　　　　　　　　　等 差 数 列 定义 {an}为等差数列an+1-an=d（常数），n∈N+2an=an-1+an+1（n≥2，n∈N+）

通项公式 　　1）=+（n-1）d=+（n-k）d；=+-d

　　2）推广：an=am+（n－m）d.

　　3）变式：a1=an－（n－1）d，d=，d=，由此联想点列（n，an）所在直线的斜率.

求和公式 1）

2）变式：===a1+（n－1）·=an+（n－1）·（－）.

等差中项 1）等差中项：若a、b、c成等差数列，则b称a与c的等差中项，且b=；a、b、c成等差数列是2b=a+c的充要条件.2）推广：2=

重

要

性

质 1 (反之不一定成立)；特别地,当时,有；特例：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=...。