如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行 ⇒a∥b 4.距离及直线与平面所成的角
(1)距离
①点到平面的距离
从平面外一点引平面的垂线,这个点和垂足间的距离,叫做这个点到这个平面的距离.
②直线和平面的距离
一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平面的距离,叫做这条直线和这个平面的距离.
(2)直线与平面所成的角
平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线与这个平面所成的角.特别地:如果直线和平面垂直,那么就说这条直线与平面所成的角是直角;如果直线与平面平行或在平面内,则它们所成的角是0°的角.
1.思考辨析
(1)若直线l与平面α内无数条直线垂直,则l⊥α. ( )
(2)若直线l垂直于平面α,则l与平面α内的直线可能相交,可能异面,也可能平行. ( )
(3)若a∥b,aα,l⊥α,则l⊥b. ( )
(4)若l⊥平面ABCD,则l⊥BC. ( )
[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)√
2.下列条件中,能判定直线l⊥平面α的是( )
A.l与平面α内的两条直线垂直
B.l与平面α内的无数条直线垂直
C.l与平面α内的某一条直线垂直
D.l与平面α内的任意一条直线垂直
D [由直线与平面垂直的定义及判定定理知D正确.]