③过河路径最短（v2>v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。

　　由图可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d。

【技巧突破】小船渡河问题建模指导

　1. 物体的实际运动一定是合运动。

　2. 求解运动的合成与分解问题，应抓住合运动和分运动具有等时性、独立性、等效性的关系。

　3. 在小船渡河问题中可将小船的运动分解为沿船头指向的方向和沿水流方向的两个运动。

　　例题1 小船过河，河宽300 m，水流速度为5 m/s，船在静水中的速度为4 m/s，以下结论正确的是（　　）

　　A. 船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸

　　B. 船不可能到达正对岸

　　C. 船以最短路程过河所需时间为75 s

　　D. 船渡过河的最短时间为75 s

　　思路分析：由于水流速度大于船的速度，船不可能到达正对岸，选项B正确；船头指向正对岸，船以最短的时间渡河，最短时间为t＝ s＝75 s，想要以最短的路程渡河，船头应该向河的上游偏，渡河时间大于75 s，选项A、C错误，选项D正确。

　　答案：BD

　　例题2 （苏北四市三调）某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图象如图所示。船在静水中的速度为4 m/s，若船渡河的时间最短，下列说法中正确的是（ ）

　　A. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

B. 船在河水中航行的轨迹是一条直线