(2)∃x0，y0∈R，使x＋y<1.

　　(3)∀a，b，c∈R，a2＋b2＋c2≥ab＋ac＋bc.

　　9．写出下列命题的否定：

　　(1)若一个四边形是菱形，则它的四条边相等；

　　(2)被6整除的数能被4整除；

　　(3)∀x∈R，x2－3≠0；

　　(4)∀x∈R，∃y∈R，x＋y＝0.

　　解　(1)存在一个菱形，它的四条边不全相等．

　　(2)存在被6整除的数，它不能被4整除．

　　(3)∃x0∈R，x－3＝0.

　　(4)∃x∈R，∀y∈R，x＋y≠0.

　　讲练学案部分

1．4.1　全称量词

1．4.2　存在量词

　　.

知识点一　判断全称命题的真假

　　　判断下列全称命题的真假：

　　(1)∀x∈{x|x是有理数}，x2是有理数；

　　(2)对所有的正实数p，为正数，且

　　(3)对实数x，若x2－6x－7＝0，则x2－6x－7≥0.

　　解　(1)真命题．

　　(2)假命题．如：p＝时，＝，此时>p.

　　(3)真命题．

　　【反思感悟】　要判定一个全称命题是真命题，必须对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合M中的一个x0，使p(x0)不成立即可．

　　　判断下列全称命题的真假：

　　(1)所有的素数是奇数；

　　(2)∀x∈R，x2＋1≥1；

　　(3)对每一个无理数x，x2也是无理数．

　　解　(1)2是素数，但2不是奇数．

　　所以，全称命题"所有的素数是奇数"是假命题．

　　(2)∀x∈R，总有x2≥0，因而x2＋1≥1.

　　所以，全称命题"∀x∈R，x2＋1≥1"是真命题．

(3)是无理数，但()2＝2是有理数．所以，全称命题"对每一个无理数x，x2也是