如果从正面来求解困难或得不到解答，则从对立面来考虑，假设结论不成立，通过正确推理引出矛盾，最后肯定原来结论．

　　例2设与是定义在实数集R上的函数，证明：存在时，

．

　　证明：若对任意的，都有

　　令，则，令，则

　　令，则，

　　当，则　　　　　①

　　而

　　　　　　　　　　　　　　②

　　②式与①式矛盾．

　　　所以存在时，．

　　点评：如果遇到从正面入手不易解决的情况，这时采用"正难则反"的策略，则可使问题迅速获解．证明题就是用反证法.

三、唯一性命题可考虑用反证法

若命题的结论是表示"唯一存在的"，宜采用反证法

例3（06年高考广东卷20题）A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有

（Ⅰ）设，证明：；

(Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

(Ⅲ)设,任取,令证明:给定正整数k,对任