考法一　椭圆的定义及应用　

　　[例1]　(1)(2019·衡水调研)已知A(－1,0)，B是圆F：x2－2x＋y2－11＝0(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为(　　)

　　A.＋＝1　　　　 　B.－＝1

　　C.－＝1 D.＋＝1

　　(2)(2019·齐齐哈尔八中模拟)如图，椭圆＋＝1(a＞2)的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上的一点，若∠F1PF2＝60°，那么△PF1F2的面积为(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　[解析]　(1)由题意得|PA|＝|PB|，∴|PA|＋|PF|＝|PB|＋|PF|＝r＝2＞|AF|＝2，

　　∴点P的轨迹是以A，F为焦点的椭圆，且a＝，c＝1，∴b＝，

　　∴动点P的轨迹方程为＋＝1，故选D.

　　(2)设|PF1|＝m，|PF2|＝n，则cos 60°＝＝＝，化简得，3mn＝4(a2－c2)＝4b2，∵b2＝4，∴mn＝，∴S△PF1F2＝mnsin 60°＝.故选D.

　　[答案]　(1)D　(2)D

　　[方法技巧]

　　椭圆焦点三角形中的常用结论

以椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点P(x0，y0)(y0≠0)和焦点F1(－c,0)，F2(c,0)为顶点的 △PF1F2中，若∠F1PF2＝θ，则