(2)四种命题间的真假关系

原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 假 假 　　由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：

　　①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；

　　②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

　　思考：(1)"a＝b＝c＝0"的否定是什么？

　　(2)在原命题，逆命题、否命题和逆否命题四个命题中．真命题的个数会是奇数吗？

　　[提示] (1)"a＝b＝c＝0"的否定是"a，b，c至少有一个不等于0"．

　　(2)真命题的个数只能是0,2,4，不会是奇数．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)命题"若﹁p，则q"的否命题为"若﹁p，则﹁q"．( )

　　(2)同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题．( )

　　(3)命题"若A∩B＝A，则A∪B＝B"的逆否命题是"若A∪B≠B，则A∩B≠A"．( )

　　[答案] (1)× (2)√ (3)√

　　2．命题"若一个数是负数，则它的相反数是正数"的逆命题是( )

　　A．"若一个数是负数，则它的相反数不是正数"

　　B．"若一个数的相反数是正数，则它是负数"

　　C．"若一个数不是负数，则它的相反数不是正数"

　　D．"若一个数的相反数不是正数，则它不是负数"

　　B [根据逆命题的定义知，选B.]

3．命题"若m＝10，则m2＝100"与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题是( )