"A是B的子集"的含义是：集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，即任意x∈A都能推出x∈B.

　　知识点二　集合相等

　　1．自然语言：如果集合A是集合B的子集(A⊆B)，且集合B是集合A的子集(B⊆A)，此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等．

　　2．符号语言：若A⊆B，又B⊆A，则A＝B.

　　(1)若A⊆B，又B⊆A，则A＝B；反之，如果A＝B，则A⊆B，且B⊆A.

　　(2)若两集合相等，则两集合所含元素完全相同，与元素排列顺序无关．

　　知识点三　空集

　　不含任何元素的集合叫做空集，记为∅.

　　规定：空集是任何集合的子集．

　　知识点四　真子集

文字语言 符号语言 图形语言 对于两个集合A，B，如果集合A是集合B的子集，且在集合B中存在一个元素不是集合A的元素，我们称集合A是集合B的真子集 若集合A⊆B，但x∈B，且x∉A，则AB(或BA)(读作"A真包含于B"或"B真包含A") 　　

　　在真子集的定义中，AB首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但x∉A.

　　知识点五　子集的性质

　　1．任何一个集合都是它本身的子集，即A⊆A.

　　2．对于集合A，B，C，

　　(1)若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；

(2)若AB，BC，则AC.