1.3.2 "杨辉三角"与二项式系数的性质

学习目标：

1掌握二项式定理和二项式系数的性质。

2.能灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1．二项式定理及其特例：

（1），

（2）.

2．二项展开式的通项公式：

3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性

4二项式系数表（杨辉三角）

展开式的二项式系数，当依次取...时，二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和

5．二项式系数的性质：

展开式的二项式系数是，，，...，．可以看成以为自变量的函数，定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图）

（1）对称性．与首末两端"等距离"的两个二项式系数相等（∵）．

直线是图象的对称轴．