2017-2018学年人教A版选修2-2 1.2导数的计算2 学案-302edu教育资源网

　　＝1－sin22x

　　＝1－(1－cos 4x)

　　＝＋cos 4x.

　　所以y′＝′＝－sin 4x.

复合函数与导数的运算法则的综合应用　　　求下列函数的导数：

　　(1)y＝x；

　　(2)y＝xcossin.

　　　(1)y′＝(x)′

　　＝x′＋x()′

　　＝＋＝.

　　(2)∵y＝xcossin

　　＝x(－sin 2x)cos 2x＝－xsin 4x，

　　∴y′＝′

　　＝－sin 4x－cos 4x·4

　　＝－sin 4x－2xcos 4x.

　　复合函数求导应注意的问题

　　(1)在对函数求导时，应仔细观察及分析函数的结构特征，紧扣求导法则，联系学过的求导公式，对不易用求导法则求导的函数，可适当地进行等价变形，以达到化异求同、化繁为简的目的．

　　(2)复合函数的求导熟练后，中间步骤可以省略，即不必再写出函数的复合过程，直接运用公式，从外层开始由外及内逐层求导．

求下列函数的导数：

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