【典型例题3】 已知：p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

　　思路分析：这是一道综合题，它涉及命题、方程、不等式、一元二次方程根与系数的关系等．它可以先利用命题知识判定p，q的真假，再求m值，也可以先化简p，q的范围，再利用命题知识求解．

　　解：p：解得m＞2.

　　q：Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，

　　解得1＜m＜3.

　　因为p∨q为真，p∧q为假，

　　所以p为真，q为假，或p为假，q为真．

　　即或

　　解得m≥3或1＜m≤2.

　　所以m的取值范围为{m|m≥3或1＜m≤2}．

　　规律小结 应用逻辑联结词求参数范围的步骤