课内探究学案

一、学习目标：

1. 了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.

2．掌握利用定积分求变速直线运动的路程、变力做功等物理问题。

二、学习重点与难点：

1. 定积分的概念及几何意义

2. 定积分的基本性质及运算的应用

三、学习过程

(一)变速直线运动的路程

1．物本做变速度直线运动经过的路程s，等于其速度函数v = v (t) (v (t)≥0 )在时间区间[a，b]上的 定积分 ，即．

2．质点直线运动瞬时速度的变化为v (t) = - 3sin t，则 t1 = 3至t2 = 5时间内的位移是

．（只列式子）

3．变速直线运动的物体的速度v (t) = 5 - t2，初始位置v (0) = 1，前2s所走过的路程为 ．

例1．教材P58面例3。

练习：P59面1。

（二）变力作功

1．如果物体沿恒力F (x)相同的方向移动，那么从位置x = a到x = b变力所做的功W = F（b-a）．

2．如果物体沿与变力F (x)相同的方向移动，那么从位置x = a到x = b变力所做的

功W =．

例2．教材例4。

课后练习与提高

1、 设物体以速度作直线运动，则它在内所走的路程为（ ）

2、设列车从点以速度开始拉闸减速，则拉闸后行驶所需时间为（ ）

3、以初速竖直向上抛一物体，时刻的速度则此物体达到最高时的高度为（ ）

4、质点由坐标原点出发时开始计时，沿轴运动，其加速度，当初速度时，质点出