(4)由于a1; 当b>0时，<1，故若a0，b>0，<1时，可以推出ab.因此p是q的既不充分也不必要条件．

　　充分、必要条件的判断方法

　　判断p是q的什么条件，其实质是判断"若p，则q"及其逆命题"若q，则p"是真是假，原命题为真而逆命题为假，p是q的充分不必要条件；原命题为假而逆命题为真，则p是q的必要不充分条件；原命题为真，逆命题为真，则p是q的充要条件；原命题为假，逆命题为假，则p是q的既不充分也不必要条件，同时要注意反证法的运用．

　　练一练

　　1．指出下列各组命题中，p是q的什么条件．

　　(1)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形；

　　(2)p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0.

　　解：(1)∵四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形是平行四边形四边形的对角线相等，

　　∴p是q的既不充分也不必要条件．

　　(2)∵(x－1)2＋(y－2)2＝0⇒x＝1且y＝2⇒(x－1)·(y－2)＝0，

　　而(x－1)(y－2)＝0 (x－1)2＋(y－2)2＝0，

　　∴p是q的充分不必要条件．

　　[思考]　如何证明"p是q的充要条件"？

　　名师指津：证明"p是q的充要条件"即证明命题"若p，则q"和"若q，则p"都是真命题．

　　讲一讲

　　2．证明：a＋2b＝0是直线ax＋2y＋3＝0和直线x＋by＋2＝0垂直的充要条件．

　　[尝试解答]　(1)(充分性)当b＝0时，如果a＋2b＝0，那么a＝0，此时直线ax＋2y＋3＝0平行于x轴，直线x＋by＋2＝0平行于y轴，它们互相垂直．

　　当b≠0时，直线ax＋2y＋3＝0的斜率k1＝－，直线x＋by＋2＝0的斜率k2＝－，若a＋2b＝0，则k1·k2＝·＝－1，两直线垂直．

(2)(必要性)如果两条直线互相垂直且斜率都存在，则k1·k2＝·＝－1，所以a＋2b＝0.