1 不等关系

1.1 不等关系

1.2 不等关系与不等式

学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.初步学会作差法比较两实数的大小.3.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题．

知识点一 不等关系

思考 限速40 m/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 m/h，用不等式如何表示？

答案 v≤40.

梳理 试用不等式表示下列关系：

(1)a大于b a＞b

(2)a小于b a

(3)a不超过b a≤b

(4)a不小于b a≥b

知识点二 作差法

思考 x2＋1与2x两式都随x的变化而变化，其大小关系并不显而易见．你能想个办法，比较x2＋1与2x的大小，而且具有说服力吗？

答案 作差：x2＋1－2x＝(x－1)2≥0，所以x2＋1≥2x.

梳理 作差法的理论依据：a>b⇔a－b>0；a＝b⇔a－b＝0；

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