1．从"⇒"、" ⇒/ "与"⇔"中选出适当的符号填空：

　　(1)x>1________x>0；

　　(2)a>b________a2>b2；

　　(3)a2＋b2＝2ab________a＝b；

　　(4)A⊆∅________A＝∅.

　　解析：(1)由于命题"若x>1，则x>0"为真命题，则x>1⇒x>0；

　　(2)由于命题"若a>b，则a2>b2"为假命题，则a>b⇒/ a2>b2；

　　(3)由于命题"若a2＋b2＝2ab，则a＝b"为真命题，且逆命题也为真命题，故a2＋b2＝2ab⇔a＝b；

　　(4)由于命题"若A⊆∅，则A＝∅"为真命题，且逆命题也为真命题，故A⊆∅⇔A＝∅.

　　答案：(1)⇒　(2) ⇒/ 　(3)⇔　(4)⇔

　　2．(福建高考改编)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则"a＝3"是"A⊆B"的________条件．

　　解析：因为A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，若a＝3，则A＝{1,3}，所以A⊆B；若A⊆B，则a＝2或a＝3，所以A⊆B ⇒/ a＝3，所以"a＝3"是"A⊆B"的充分不必要条件．

　　答案：充分不必要

　　3．指出下列各题中p是q的什么条件(在"充分不必要条件""必要不充分条件"、"充要条件"、"既不充分又不必要条件"中选一个作答)：

　　(1)p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0；

　　(2)p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；

　　(3)p：a>b，q：a＋c>b＋c；

　　(4)p：a>b，q：ac>bc.

　　解：(1)x－3＝0⇒(x－2)(x－3)＝0，但(x－2)(x－3)＝0 ⇒/ x－3＝0，故p是q的充分不必要条件．

　　(2)两个三角形相似 ⇒/ 两个三角形全等，但两个三角形全等⇒两个三角形相似，故p是q的必要不充分条件．

　　(3)a>b⇒a＋c>b＋c，且a＋c>b＋c⇒a>b，故p是q的充要条件．

　　(4)a>b ⇒/ ac>bc，且ac>bc ⇒/ a>b，故p是q的既不充分又不必要条件.

充分条件、必要条件的应用 　　

[例2]　已知p：2x2－3x－2≥0，q：x2－2(a－1)x＋a(a－2)≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．