当x＝2时，y＝0.所画图像如图②所示．

考查

方向 　类型三　抽象函数的定义域问题 　　

　　方向1　已知f(x)的定义域，求f(φ(x))的定义域

　　【例3－1】　已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为(　　)

　　A．(－1,1) B．

　　C．(－1,0) D．

　　解析　∵f(x)的定义域为(－1,0)，∴－1<2x＋1<0，解得－1

　　答案　B

　　方向2　已知f(φ(x))的定义域，求f(x)的定义域

　　【例3－2】　(1)已知f()的定义域为[0,3 ，则函数f(x)的定义域为__________　．

　　(2)函数y＝f(2x－1)的定义域为[0,1 ，则y＝f(x)的定义域为(　　)

　　A．[－1,1 B．

　　C．[0,1 D．[－1,0

　　解析　(1)∵f()的定义域为[0,3 ，

　　∴0≤x≤3，则1≤≤2．

　　∴f(x)的定义域为[1,2 ．

　　(2)因为函数y＝f(2x－1)的定义域为[0,1 ，

　　所以0≤x≤1，则0≤2x≤2，

　　即－1≤2x－1≤1，

　　即函数y＝f(x)的定义域为[－1,1 ．

　　答案　(1)[1,2 　(2)A

　　规律方法　两类抽象函数的定义域的求法

　　(1)已知f(x)的定义域，求f(g(x))的定义域：若f(x)的定义域为[a，b ，则f(g(x))中a≤g(x)≤b，从中解得x的取值集合即为f(g(x))的定义域．

(2)已知f(g(x))的定义域，求f(x)的定义域：若f(g(x))的定义域为[a，b ，即a≤x≤b