第2课时　圆的一般方程

学 习 目 标 核 心 素 养 1．了解圆的一般方程的特点，会由一般方程求圆心和半径．(易错点)

2．会根据给定的条件求圆的一般方程，并能用圆的一般方程解决简单问题．(重点、难点) 通过学习本节内容来提升学生的数学运算和逻辑推理核心素养. 　　

　　1．圆的一般方程的定义

　　(1)当D2＋E2－4F>0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0叫做圆的一般方程，其圆心为，半径为．

　　(2)当D2＋E2－4F＝0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示点．

　　(3)当D2＋E2－4F<0时，方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0不表示任何图形．

　　思考：圆的一般方程具有怎样的特点？

　　提示：(1)x2，y2项的系数均为1；

　　(2)没有xy项；

　　(3)D2＋E2－4F>0.

　　2．点与圆的位置关系

　　已知点M(x0，y0)和圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，则其位置关系如下表：

位置关系 代数关系 点M在圆外 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F>0 点M在圆上 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F＝0 点M在圆内 x＋y＋Dx0＋Ey0＋F<0