2018-2019学年教科版选修3-4 《机械振动》章末知识梳理 学案
2018-2019学年教科版选修3-4   《机械振动》章末知识梳理  学案第3页

是时的相位,即初相位或初相。

5.简谐运动的能量特征

振动过程是一个动能和势能不断转化的过程,振动物体总的机械能的大小与振幅有关,振幅越大,振动的能量越大。简谐运动的振幅不变,总的机械能守恒。

  6.简谐运动中路程和时间的关系

(1)若质点运动时间与周期的关系满足(),则成立

  要点诠释:不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动,经历一个周期就完成一次全振动,完成任何一次全振动质点通过的路程都等于。

(2)若质点运动时间与周期的关系满足(),则成立

(3)若质点运动时间与周期的关系满足,此种情况最复杂,分三种情形

①计时起点对应质点在三个特殊位置(两个最大位移处,一个平衡位置),由简谐运动的周期性和对称性知,成立。

②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间,向平衡位置运动,则.

③计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间,向最大位移处运动,则.

(4)质点运动时间为非特殊值,则需要利用简谐运动的振动图象进行计算。

  7.简谐运动的位移、速度、加速度及对称性

(1)位移:方向为从平衡位置指向振子位置,大小为平衡位置到该位置的距离。

位移的表示方法:以平衡位置为原点,以振动所在的直线为坐标轴,规定正方向,则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。振子通过平衡位置时,位移改变方向。

(2)速度:描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢。在所建立的坐标轴上,速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。

振子在最大位移处速度为零,在平衡位置时速度最大,振子在最大位移处速度方向发生改变。

(3)加速度:根据牛顿第二定律,做简谐运动物体的加速度.由此可知,加速度的大小跟位移大小成正比,其方向与位移方向总是相反。

 振子在位移最大处加速度最大,通过平衡位置时加速度为零,此时加速度改变方向。

(4)简谐运动的对称性

①瞬时量的对称性:做简谐运动的物体,在关于平衡位置对称的两点,回复力、位移、加速度