式就可以把任意角的三角函数求值问题转化为0到之间角的三角函数求值问题．

　　【自主测试2－1】化简所得的结果为(　　)

　　A．sin α B．－sin α C．cos α D．－cos α

　　答案：C

　　【自主测试2－2】若|cos α|＝sin，则角α的集合为__________．

　　解析：∵|cos α|＝sin＝cos α，

　　∴cos α≥0，∴2kπ－≤α≤2kπ＋，k∈Z，

　　∴α的集合为.

　　答案：

　　诱导公式的作用与规律性

　　剖析：(1)诱导公式的作用是将任意角的三角函数转化为0°～90°角的三角函数值．

　　(2)诱导公式存在的规律：

　　①α＋k·2π(k∈Z)，－α，α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．为了便于记忆，可以说成"函数名不变，符号看象限"．如sin(300°＋180°)＝－sin 300°，我们把300°看成一个锐角α，则sin(300°＋180°)的符号为负，即sin 300°前面所带的符号为负．

　　②α＋，－α＋的三角函数值等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号．记忆口诀为"函数名改变，符号看象限"．如cos(100°＋90°)＝－sin 100°，我们把100°看成锐角α，则cos(100°＋90°)的符号为负，即sin 100°前面所带的符号为负．

　　③这两套公式可以归纳为α＋k·(k∈Z)的三角函数值．当k为偶数时，得α的同名三角函数值；当k为奇数时，得α的异名三角函数值．然后，在前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，概括为"奇变偶不变，符号看象限"．值得注意的是，这里的奇和偶分别指的是的奇数倍和偶数倍；符号看象限指的是等式右边的正负号恰为把α看成锐角时，原函数值的符号．

　　诱导公式有很多组，使用不同的组合都可以达到共同的效果，但是一般采用以下顺序：

　　①化负角为正角；

　　②大于360°的角化为[0°，360°)之间的角；

　　③把90°～360°的角转化为0°～90°之间的角．

　　题型一 利用诱导公式求值

　　【例题1】求sin(－1 920°)·cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)＋tan 945°的值．

分析：求三角函数值一般先将负角化为正角，再化为0°～360°的角，最后化为锐角求值．