2018-2019学年人教A版选修1-1 2.2.1　双曲线及其标准方程学案-302edu教育资源网

　　为－＝1.

　　(2)法一：∵焦点相同，

　　∴设所求双曲线的标准方程为－＝1(a>0，b>0)，

　　∴c2＝16＋4＝20，即a2＋b2＝20　①.

　　∵双曲线经过点(3，2)，∴－＝1　②.

　　由①②得a2＝12，b2＝8，∴双曲线的标准方程为－＝1.

　　法二：设所求双曲线的方程为－＝1(－4<λ<16)．

　　∵双曲线过点(3，2)，∴－＝1，

　　解得λ＝4或λ＝－14(舍去)．

　　∴双曲线的标准方程为－＝1.

　　(3)设双曲线的方程为Ax2＋By2＝1，AB<0.

　　∵点P，Q在双曲线上，

　　∴解得

　　∴双曲线的标准方程为－＝1.

　　[规律方法]　1.求双曲线标准方程的步骤

　　(1)确定双曲线的类型，并设出标准方程；

　　(2)求出a2，b2的值．

2．当双曲线的焦点所在坐标轴不确定时，需分焦点在x轴上和y轴上两

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