题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.(　×　)

(2)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.(　√　)

(3)点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为.(　×　)

(4)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离．(　√　)

(5)若点A，B关于直线l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线AB的斜率等于－，且线段AB的中点在直线l上．(　√　)

题组二　教材改编

2．已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于(　　)

A.B．2－C.－1D.＋1

答案　C

解析　由题意得＝1.

解得a＝－1＋或a＝－1－.∵a>0，∴a＝－1＋.

3．已知P(－2，m)，Q(m,4)，且直线PQ垂直于直线x＋y＋1＝0，则m＝________.

答案　1

解析　由题意知＝1，所以m－4＝－2－m，

所以m＝1.

4．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．

答案　－9

解析　由得

所以点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0，

即m×1＋2×2＋5＝0，所以m＝－9.

题组三　易错自纠

5．直线2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线mx＋3y－2＝0平行，则m等于(　　)

A．2 B．－3

C．2或－3 D．－2或－3