∵椭圆经过点(2，0)和(0，1)

　　∴

　　故所求椭圆的标准方程为

　（２）∵椭圆的焦点在轴上，所以可设它的标准方程为：

　　∵Ｐ（０，－１０）在椭圆上，∴＝１０.

　　又∵P到它较近的一焦点的距离等于2，

　　∴－c－（－１０）＝２，故c=8.

　　∴.

　　∴所求椭圆的标准方程是.

　　说明：(1)标准方程决定的椭圆中，与坐标轴的交点横坐标(或纵坐标)实际即为与的值.

　　(2)后面的学习中将证明椭圆长轴端点距焦点最远或最近.

例3 已知椭圆经过两点（，求椭圆的标准方程

解：设椭圆的标准方程

则有 ，解得

所以，所求椭圆的标准方程为

例4 已知B，C是两个定点，｜BC｜＝6，且的周长等于16，求顶点A的轨迹方程

解：以BC所在直线为轴，BC中垂线为轴建立直