2.(2017全国卷Ⅱ,18)如图所示,虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场,P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点,在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1,这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上;若粒子射入速率为v2,相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2∶v1为(　　)。

A.√3∶2　　　B.√2∶1　　　C.√3∶1　　　D.3∶√2

　　解析　当粒子在磁场中的运动轨迹是半圆时,出射点与入射点的距离最远。设磁场边界圆的半径为R,粒子轨迹圆的半径为r,故当射入的速率为v1时,对应轨道半径r1=Rsin 30°,当射入的速率为v2时,对应轨道半径r2=Rsin 60°,由半径公式r=mv/qB可知轨道半径与速率成正比,因此v_2/v_1 =r_2/r_1 =√3/1,C项正确。

　　答案　C

见《自学听讲》P172

一 对洛伦兹力的理解

　　1.洛伦兹力的特点

　　(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷。

　　(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化。

　　(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力的作用。

　　(4)洛伦兹力一定不做功。

　　2.洛伦兹力与安培力的联系及区别

　　(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者是相同性质的力,都是磁场力。

　　(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。

　　3.洛伦兹力与电场力的比较

洛伦兹力 电场力 产生条件 v≠0且v不与B平行 电荷处在电场中 大小 F=qvB(v⊥B) F=qE 力方向与场方向的关系 F⊥B,F⊥v F∥E 做功情况 任何情况下都不做功 可能做功,也可能不做功 　　

　　　　例1　下列关于洛伦兹力的说法中正确的是(　　)。

　　A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同

　　B.如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则在同一位置洛伦兹力的大小、方向均不变

　　C.洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直

　　D.粒子在只受洛伦兹力的作用下运动的动能、速度均不变

解析　因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,还与粒子速度的方向有关,如当粒子速度与磁场垂直时F=qvB,当粒子速度与磁场平行时F=0,又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直,因而速度方向不同时,洛伦兹力的方向也不同,所以