2.3.1　平面向量基本定理

　　考试标准

课标要点 学考要求 高考要求 平面向量基本定理 b b 平面内所有向量的

一组基底　　　　 a a 向量夹角的概念 b b 　　知识导图

　　学法指导

　　1.平面向量基本定理既是本节的重点，也是本节的难点．

　　2．为了更好地理解平面向量基本定理，可以通过改变向量的方向及模的大小作图观察λ1，λ2取不同值时的图形特征，得到平面上任一向量都可以由这个平面内两个不共线的向量e1，e2表示出来．

　　3．在△ABC中，明确\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)的夹角与\s\up10(→(→)与\s\up10(→(→)的夹角互补.

　　1.平面向量基本定理

　　(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.

　　(2)基底：不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底．

　　　平面向量基本定理的理解

(1)\s\up10(→(→)1，\s\up10(→(→)2是同一平面内的两个不共线的向量，\s\up10(→(→)1，\s\up10(→(→)2的选取