(2)数字表示：先建立坐标系并规定正方向，然后用正、负数来表示矢量．"＋"号表示与坐标系规定的正方向一致，"－"号表示与坐标系规定的正方向相反；数字的大小表示矢量的大小．

　　3．矢量和标量的区别

　　(1)矢量是有方向的，标量没有方向．

　　(2)标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则．

　　(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而"＋"、"－"号只代表方向．

　　【典例2】王芳同学晨跑时，从A点出发，其运动轨迹如图2所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为(　　)

　　A.500 m　500 m B.500 m　0

　　C.500 m　314 m D.614 m　500 m

　　【答案】D

　　【解析】　位移是从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程表示线段AB和弧BC的长度之和，故为614 m，所以D正确。

　　易错提示

　　位移和路程的"可能"与"不可能"

　　1．位移与路程永远不可能相同．因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向．两者的运算法则不同．

　　2．在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程．因为两点之间线段最短．

　　3．位移大小与路程可能相等，一般情况下，位移大小都要小于路程，只有当物体做单向直线运动时，位移大小才与路程相等．

　　【典例3】　一个人晨练，按如图所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：

　　 (1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．

　　(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．

【答案】　(1)R　由北指向南