思考3　观察函数y＝f(x)的图象，平均变化率＝表示什么？

函数f(x)在区间[x1，x2]上的平均变化率

(1)定义式：＝.

(2)实质： 的增量与 增量之比．

(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．

(4)几何意义：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函数y＝f(x)的图象上两点，则平均变化率＝表示割线P1P2的 ．

类型一　求函数在某区间内的平均变化率

例1　(1)已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为 ．

(2)已知函数f(x)＝x＋，分别计算f(x)在自变量x从1变到2和从3变到5时的平均变化率，并判断在哪个区间上函数值变化得较快．

反思与感悟　求函数平均变化率的步骤：

(1)求自变量的改变量Δx＝x2－x1；

(2)求函数值的改变量Δy＝f(x2)－f(x1)；