（2）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。

　　（3）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。

　　【例1】 有一弹簧振子做简谐运动，则 （ ）

　　A．加速度最大时，速度最大 B．速度最大时，位移最大

　　C．位移最大时，回复力最大 D．回复力最大时，加速度最大

　　解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F= - kx知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对．振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B错．故正确选项为C、D

　　点评：分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大．各矢量均在其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向．

　　【例2】 试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动．

　　解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为 ，根据胡克定律及平衡条件有

　　 ①

　　当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为

　　 ②

　　将①代人②得：，可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件．

　　点评：（1）分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反．证明思路为：确定物体静止时的位置--即为平衡位置，考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足。（2）还要知道中的k是个比例系数，是由振动系统本身决定的，不仅仅是指弹簧的劲度系数．关于这点，在这里应理解为是简谐运动回复力的定义式．而且产生简谐运动的回复力可以是一个力，也可以是某个力的分力或几个力的合力．此题中的回复力为弹力和重力的合力．

【例3】 如图所示，质量为m的小球放在劲度为k的轻弹簧上，使小球上下振动而