§1.4　全称量词与存在量词

1.4.1　全称量词

1.4.2　存在量词

学习目标　1.理解全称量词、全称命题的定义.2.理解存在量词、特称命题的定义.3.会判断一个命题是全称命题还是特称命题，并会判断它们的真假．

知识点一　全称量词与全称命题

思考　观察下列命题：

(1)所有偶函数的图象都关于y轴对称；

(2)每一个四边形都有外接圆；

(3)任意实数x，x2≥0.

以上三个命题有什么共同特征？

答案　都使用了表示"全部"的量词，如"所有"、"每一个"、"任意"．

梳理　

全称量词 所有的、任意一个、一切、每一个、任给 符号 ∀ 全称命题 含有全称量词的命题 形式 "对M中任意一个x，有p(x)成立"，可用符号简记为"∀x∈M，p(x)"

知识点二　存在量词与特称命题

思考　观察下列命题：

(1)有些矩形是正方形；

(2)存在实数x，使x>5；

(3)至少有一个实数x，使x2－2x＋2<0.

以上三个命题有什么共同特征？

答案　都使用了表示"存在"的量词，如"有些"、"存在"、"至少有一个"．