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答案精析
问题导学
知识点一
思考 当Sn＝2n－1时，
an＝
＝是等比数列；
当Sn＝2n＋1－1时，
an＝
＝不是等比数列．
知识点二
思考 设{an}的公比为q，
则Sn＝a1＋a2＋...＋an，
S2n－Sn＝an＋1＋an＋2＋...＋a2n
＝a1qn＋a2qn＋...＋anqn
＝qnSn，
S3n－S2n＝a2n＋1＋a2n＋2＋...＋a3n
＝an＋1qn＋an＋2qn＋...＋a2nqn
＝qn(S2n－Sn)，
∴Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等比数列，公比为qn.
知识点三
思考 在等式两端乘以公比，两式会出现大量的公共项，通过相减消去即可．
题型探究
例1 1
解析 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(a－1)·an－1；
当n＝1时，an＝S1＝a－b.
∵{an}为等比数列，∴a1，a2，a3成等比数列，
∴a＝[(a－1)·a]2＝a1·a3＝(a－b)·(a－1)·a2，
∵a≠0且a≠1，∴a－1＝a－b，∴b＝1.
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