1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)已知等差数列{an}的公差为d，则有＝. (　　)

(2)当n≥2时，＝. (　　)

(3)求Sn＝a＋2a2＋3a3＋...＋nan之和时只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得． (　　)

(4)如果数列{an}是周期为k(k为大于1的正整数)的周期数列，那么Skm＝mSk.

(　　)

[答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)√

2．(教材改编)数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S5等于(　　)

A．1　　　　　　　　　　 B．

C. D．

B　[∵an＝＝－，

∴S5＝a1＋a2＋...＋a5＝1－＋－＋...－＝.]

3．数列{an}的通项公式是an＝，前n项和为9，则n等于(　　)

A．9 B．99

C．10 D．100

B　[∵an＝＝－，∴Sn＝a1＋a2＋...＋an＝(－)＋(－)＋...＋(－)＋(－)＝－1，令－1＝9，得n＝99，故选B．]

4．数列{1＋2n－1}的前n项和为(　　)

A．1＋2n B．2＋2n

C．n＋2n－1 D．n＋2＋2n

C　[Sn＝(1＋1＋...＋1)＋(20＋21＋...＋2n－1)

＝n＋＝2n＋n－1.故选C.]

5．数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝1－2＋3－4＋...＋(－1)n－1·n，则S17＝________.

9　[S17＝1－2＋3－4＋5－6＋...＋15－16＋17＝1＋(－2＋3)＋(－4＋5)＋(－6＋7)＋...＋(－14＋15)＋(－16＋17)＝1＋1＋1＋...＋1＝9.]