2019-2020学年北师大版选修2-2 合情推理与演绎推理 学案
2019-2020学年北师大版选修2-2   合情推理与演绎推理     学案第2页

  2.在等差数列{an}中,若公差为d,且a1=d,那么有am+an=am+n,类比上述性质,写出在等比数列{an}中类似的性质:________.

  解析:等差数列中两项之和类比等比数列中两项之积,故在等比数列中,类似的性质是"在等比数列{an}中,若公比为q,且a1=q,则am·an=am+n."

  答案:在等比数列{an}中,若公比为q,且a1=q,则am·an=am+n

  知识点二 演绎推理

  1.模式:三段论

  (1)大前提--已知的一般原理.

  (2)小前提--所研究的特殊情况.

  (3)结论--根据一般原理,对特殊情况做出的判断.

  2.特点:是由一般到特殊的推理.

  易误提醒 演绎推理是由一般到特殊的推理,它常用来证明和推理数学问题,注意推理过程的严密性,书写格式的规范性.

  [自测练习]

  3."因为指数函数y=ax是增函数(大前提),而y=x是指数函数(小前提),所以函数y=x是增函数(结论)",上面推理的错误在于(  )

  A.大前提错误导致结论错

  B.小前提错误导致结论错

  C.推理形式错误导致结论错

  D.大前提和小前提错误导致结论错

  解析:"指数函数y=ax是增函数"是本推理的大前提,它是错误的,因为实数a的取值范围没有确定,所以导致结论是错误的.

  答案:A

  

  考点一 归纳推理|

  

  1.(2015·广东七校)将全体正整数排成一个三角形数阵

          1

          2 3

          4 5 6

        7 8 9 10