2．已知p：2x2－9x＋a＜0，q：且q是p的充分条件，求实数a的取值范围．

　　[解]　由得即2＜x＜3.

　　所以q：2＜x＜3.

　　设A＝{x|2x2－9x＋a＜0}，B＝{x|2＜x＜3}，

　　因为q⇒p，所以B⊆A.

　　设f(x)＝2x2－9x＋a，

　　要使B⊆A，则方程f(x)＝0的两根分别在区间(－∞，2]和[3，＋∞)内，

　　所以即

　　解得a≤9.故所求实数a的取值范围是{a|a≤9}.

利用命题的真假求参数的取值 　　【例3】　若命题"∀x∈[－1，＋∞)，x2－2ax＋2≥a"是真命题，求实数a的取值范围．

　　[解]　法一：由题意，∀x∈[－1，＋∞)，令f(x)＝x2－2ax＋2≥a恒成立，

　　所以f(x)＝(x－a)2＋2－a2≥a可转化为∀x∈[－1，＋∞)，f(x)min≥a恒成立，而∀x∈[－1，＋∞)，

　　f(x)min＝

　　由f(x)的最小值f(x)min≥a，

知a∈[－3,1]．