1.A、B两点相距12，动点M满足|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|＝36，求点M的轨迹的极坐标方程.

解　以AB所在直线为极轴，AB中点为极点建立极坐标系(如图所示)，设M(ρ，θ)，

由|\s\up6(→(→)|＝

＝.

|\s\up6(→(→)|＝

＝.

由|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|＝36，

得(ρ2＋36)2－144ρ2cos2 θ＝362，

即ρ4＋72ρ2－144ρ2cos2 θ＝0，

即ρ2＝72(2cos2 θ－1)＝72cos 2θ.

题型二　直线和圆的极坐标方程

求直线和圆的极坐标方程，可以结合图形，找出直线和圆上的点满足的几何条件，将它用坐标表示，再通过代数变换进行化简.

【例2】 求过A平行于极轴的直线方程.

解　如图所示，在直线l上任意取点M(ρ，θ).

∵A，∴|MH|＝2·sin ＝，

在Rt△OMH中，|MH|＝|OM|sin θ，即ρsin θ＝，

所以，过A平行于极轴的直线方程为ρsin θ＝.

【反思感悟】 (1)在直线上任意取一点M，根据已知条件想办法找到变量ρ、θ之间的关系.我们可以通过图中的直角三角形来解决.

(2)在求曲线方程时，关键是找出曲线上的点满足的几何条件，将它用坐标表示，再通过代数变换进行化简.

2.求出下列直线的极坐标方程.