D．x＝2为f(x)的极小值点

解析　f′(x)＝－＋＝(x>0)，

当02时，f′(x)>0，

∴x＝2为f(x)的极小值点．

答案　D

4.(2019·九江月考)函数f(x)＝cos x－x在(0，π)上的单调性是(　　)

A.先增后减 B.先减后增

C.单调递增 D.单调递减

解析　易知f′(x)＝－sin x－1，x∈(0，π)，

则f′(x)<0，所以f(x)＝cos x－x在(0，π)上递减.

答案　D

5.(2017·浙江卷)函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则函数y＝f(x)的图像可能是(　　)

解析　设导函数y＝f′(x)与x轴交点的横坐标从左往右依次为x1，x2，x3，由导函数y＝f′(x)的图像易得当x∈(－∞，x1)∪(x2，x3)时，f′(x)<0；当x∈(x1，x2)∪(x3，＋∞)时，f′(x)>0(其中x1<0

答案　D

6.(2018·豫南九校考评)若函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极小值，则常数c的值为(　　)

A.4 B.2或6

C.2 D.6

解析　函数f(x)＝x(x－c)2的导数为f′(x)＝3x2－4cx＋c2，