实际在修筑铁路时，要根据转弯处的半径r和规定的行驶速度v0，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力来提供，如上右图所示.必须注意，虽然内外轨有一定的高度差，但火车仍在水平面内做圆周运动，因此向心力是沿水平方向的，而不是沿"斜面"向上.F=Gtgα=mgtgα，故mgtgα=m,

　　通常倾角α不太大，可近似取tgα=h/d，则hr=d.

　　2)竖直平面内的圆周运动

　　①汽车过凸桥

　　我们先来分析汽车过拱桥最高点时对桥的压力.设汽车的

质量为m，过最高点时的速度为v，桥面半径为r.汽车在拱桥最高点时的受力情况如上图所示，重力G和桥对它的支持力F1的合力就是汽车做圆周运动的向心力，方向竖直向下(指向圆心)所以G-F1=m，则F1=G-m.

　　汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是一对作用力和反作用力

　　故压力F1′＝F1＝G-m.

　　②水流星

　　水流星中的水在整个运动过程中均由重力和压力提供向心力，如下图所示，要使水在最高点不离开杯底，则N≥0

　　由 N＋mg=m.则 V≥

　　【典型例题】

　　例1 长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如下图所示，则( )

A.它们的周期相同