二者缺一不可.

知识点二　直线的斜率与倾斜角的关系

(1)直线的斜率

把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan α.

(2)斜率与倾斜角的对应关系

图示 倾斜角(范围) α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180° 斜率(范围) k＝0 k>0 不存在 k<0

知识点三　过两点的直线的斜率公式

过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.

1.任一直线都有倾斜角，都存在斜率.(　×　)

2.若直线的倾斜角为α，则0°≤α≤180°.(　×　)

3.若一条直线的倾斜角为α，则它的斜率k＝tan α.(　×　)

类型一　直线的倾斜角

例1　(1)设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线l1，则直线l1的倾斜角为(　　)

A.α＋40°

B.α－140°

C.140°－α

D.当0°≤α<140°时，为α＋40°；当140°≤α<180°时，为α－140°

考点　直线的倾斜角

题点　数形结合求倾斜角

答案　D

解析　因为0°≤α<180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意.通过画图(如图