由正弦定理得sin A＝＝＝＝，

∵b>a，∴B>A，∴A＝30°，

∴B＝180°－A－C＝135°，

∴c＝－，A＝30°，B＝135°.

反思与感悟　已知三角形的两边及其夹角解三角形的方法

(1)先利用余弦定理求出第三边，其余角的求解有两种思路：一是利用余弦定理的推论求出其余角；二是利用正弦定理(已知两边和一边的对角)求解．

(2)用正弦定理求解时，需对角的取值根据"大边对大角"进行取舍，而用余弦定理就不存在这些问题(因为在(0，π)上，余弦值对应的角是唯一的)，故用余弦定理求解较好．

跟踪训练1　在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝2，cos(A＋B)＝，则c等于(　　)

A．4 B. C．3 D.

答案　D

解析　由三角形内角和定理可知cos C＝－cos(A＋B)＝－，又由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos C＝9＋4－2×3×2×(－)＝17，所以c＝.

题型二　已知三边(或三边的关系)解三角形

例2　在△ABC中，已知a＝2，b＝6＋2，c＝4，求A、B、C.

解　根据余弦定理，cos A＝

＝＝.

∵A∈(0，π)，∴A＝，

cos C＝＝＝，

∵C∈(0，π)，∴C＝.

∴B＝π－A－C＝π－－＝π，