∴y1＋y2＝，则y＝.

　　x＝ty－2＝－2＝，

　　由Δ＝(4t)2－12(1＋t2)>0得t2>3.

　　∴M的轨迹的参数方程为(t为参数且t2>3).

　　在求出曲线的参数方程后，通常利用消参法得出普通方程．一般地，消参数经常采用的是代入法和三角公式法．但将曲线的参数方程化为普通方程，不只是把其中的参数消去，还要注意x，y的取值范围在消参前后应该是一致的，也就是说，要使得参数方程与普通方程等价，即它们二者要表示同一曲线．

　　　已知曲线的参数方程为(0≤t≤π)，把它化为普通方程，并判断该曲线表示什么图形？

　　[解]　由曲线的参数方程得

　　∵cos 2t＋sin 2t＝1，

　　∴(x－1)2＋(y＋2)2＝4.

　　由于0≤t≤π，

　　∴0≤sin t≤1.

　　从而0≤y＋2≤2，即－2≤y≤0.

　　∴所求的曲线的参数方程为(x－1)2＋(y＋2)2＝4(－2≤y≤0)．

这是一个半圆，其圆心为(1，－2)，半径为2.