所以AC所在直线的方程是3x－y＋9＝0.

　　②因为B(2,1)，C(－2,3)，所以kBC＝－2－2(3－1)＝－2(1)，线段BC的中点坐标是2(1＋3)，即(0,2)，所以BC边的垂直平分线方程是y－2＝2(x－0)，整理得2x－y＋2＝0.

　　[规律方法] 由两点式求直线方程的步骤

　　(1)设出直线所经过点的坐标．

　　(2)根据题中的条件，找到有关方程，解出点的坐标．

　　(3)由直线的两点式方程写出直线的方程．

　　提醒：当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不垂直于坐标轴．若满足，则考虑用两点式求方程．

　　[跟踪训练]

　　1．在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7,3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上．

　　(1)求点C的坐标；

　　(2)求直线MN的方程．

　　[解] (1)设点C(x，y)，由题意得2(5＋x)＝0，2(3＋y)＝0.

　　得x＝－5，y＝－3.故所求点C的坐标是(－5，－3)．

　　(2)点M的坐标是2(5)，点N的坐标是(1,0)，

　　直线MN的方程是－0(5)＝0－1(x－1)，

　　即5x－2y－5＝0.

直线的截距式方程 　　 求过点A(4,2)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程.

　　思路探究：直线l在两坐标轴上的截距的绝对值相等，应考虑直线过原点和不过原点两类，分别设出方程，再由直线l过点(4,2)求得直线方程．

[解] 当直线过原点时，它在x轴、y轴上的截距都是0，满足题意．