机械能守恒：m1v12＋m2v22＝m1v1′2＋m2v2′2

(2)非弹性碰撞

①定义：碰撞过程中机械能不守恒．

②规律：动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

机械能减少，损失的机械能转化为其他形成的能．

|ΔEk|＝Ek初－Ek末＝Q

(3)完全非弹性碰撞

动量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共

碰撞中机械能损失最多

|ΔEk|＝m1v12＋m2v22－(m1＋m2)v共2.

3．爆炸：一种特殊的"碰撞"

特点1：系统动量守恒．

特点2：系统动能增加．

例1　在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球的前方有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图3所示．小球A与小球B发生弹性碰撞后，小球A、B均向右运动．且碰后A、B的速度大小之比为1∶4，求两小球质量之比.

图3

答案　2∶1

解析　两球碰撞过程为弹性碰撞，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：m1v0＝m1v1＋m2v2

由机械能守恒定律得：m1v02＝m1v12＋m2v22

由题意知：v1∶v2＝1∶4

解得＝.

例2　如图4所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：

图4

(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度多大？