＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为(　　)

　　A．x±y＝0　　　　　　 B.x±y＝0

　　C．x±2y＝0 D．2x±y＝0

　　(2)求双曲线nx2－my2＝mn(m＞0，n＞0)的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标和渐近线方程．

　　[解]　(1)椭圆C1的离心率e1＝，双曲线C2的离心率e2＝.由e1e2＝·＝·＝，解得＝，所以＝，所以双曲线C2的渐近线方程是y＝±x，即x±y＝0.

　　[答案]　A

　　(2)把方程nx2－my2＝mn(m＞0，n＞0)，

　　化为标准方程－＝1(m＞0，n＞0)，

　　由此可知，实半轴长a＝，虚半轴长b＝，c＝，

　　焦点坐标为(，0)，(－，0)，

　　离心率e＝＝＝.

　　顶点坐标为(－，0)，(，0)．

　　∴渐近线的方程为y＝±x＝±x.

　　[规律方法]　由双曲线的方程研究几何

　　性质的解题步骤

　　(1)把双曲线方程化为标准形式是解决本题的关键．

　　(2)由标准方程确定焦点位置，确定a，b的值．

(3)由c2＝a2＋b2求出c值，从而写出双曲线的几何性质．