图3

例2　如图3所示，AB为半径为R的金属导轨(导轨厚度不计)，a、b为分别沿导轨上、下表面做圆周运动的小球(可看作质点)，要使小球不致脱离导轨，则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件？

　　解析　对a球在最高点，由牛顿第二定律得：

　　mag－Na＝ma①

　　要使a球不脱离导轨，则Na＞0②

　　由①②得：va＜

　　对b球在最高点，由牛顿第二定律得：

　　mbg＋Nb＝mb③

　　要使b球不脱离导轨，则Nb＞0④

　　由③④得：vb＞

　　答案　va＜　vb＞

　　三、圆周运动与平抛运动结合的问题

例3　如图4所示，一个人用一根长1 m、只能承受74 N拉力的绳子，拴着一个质量为1 kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6 m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g＝10 m/s2)

　　图4

　　(1)绳子断时小球运动的角速度多大？

　　(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？

　　答案　(1)8 rad/s　(2)8 m

解析　(1)设绳断时小球运动的角速度为ω，由牛顿第二定律得，