如图①，AB，CD是二面角α－l－β的两个半平面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ＝\s\up3(20(20)〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉．

　　如图②③，n1，n2分别是二面角α－l－β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足cosθ＝cos〈n1，n2〉或－cos〈n1，n2〉．取值范围是[0，π]．

　　3．求空间的距离

　　(1)点到平面的距离

　　如图，设AB为平面α的一条斜线段，n为平面α的法向量，则点B到平面α的距离d＝\s\up3(21(21)\s\up6(→(AB,\s\up6(→).

　　(2)线面距、面面距均可转化为点面距进行求解．

　　1．直线的方向向量的确定：l是空间一直线，A，B是l上任意两点，则\s\up6(→(→)及与\s\up6(→(→)平行的非零向量均为直线l的方向向量．

　　2．平面的法向量的确定：设a，b是平面α内两不共线向量，n为平面α的法向量，则求法向量的方程组为

　　1．平面α的一个法向量为(1,2,0)，平面β的一个法向量为(2，－1,0)，则平面α和平面β的位置关系是(　　)

A．平行 B．相交但不垂直