[小试身手]

　　1．判断下列命题是否正确．(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．(　　)

　　(2)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．(　　)

　　(3)从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程．(　　)

　　(4)过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2.(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√

　　2．圆C1：(x－1)2＋(y－2)2＝4与圆C2：(x＋2)2＋(y＋2)2＝9的位置关系是(　　)

　　A．相离　B．外切

　　C．相交 D．内切

　　解析：圆心距d＝＝5，两圆半径的和r1＋r2＝2＋3＝5，则d＝r1＋r2，即两圆外切．

　　答案：B

　　3．圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋(y－3)2＝1的公切线有(　　)

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．4条

　　解析：两圆的圆心距为3，半径长之和为2，故两圆外离，公切线有4条．

　　答案：D

　　4．[2019·上海检测]已知以C(－4,3)为圆心的圆与圆x2＋y2＝1外切，则圆C的方程为________________．

　　解析：设圆C的半径长为r，则(x＋4)2＋(y－3)2＝r2.

　　由题意得两圆圆心距d＝＝5，

　　因为两圆外切，所以圆心距为两圆半径长之和，即5＝r＋1，解得r＝4.故圆C的方程为(x＋4)2＋(y－3)2＝16.

　　答案：(x＋4)2＋(y－3)2＝16