思路分析：在这10个点中，不共面的不易寻求，而共面的容易找，由10个点中取出4个点的组合数C减去4个点共面的个数即为所求．

　　答案：141

　　解析：如图，从10个点中任取4个点有C种不同的取法，其中4个点共面的情形可分三类：

　　第一类：4个点在四面体的同一个面内，有4C种；

　　第二类：4个点位于相对的棱上，即一条棱上三点与对棱的中点共面，有6种；

　　第三类：从6条棱的中点中取4个点时有3种共面．

　　综上所述可知：不同的取法共有：C－(4C＋6＋3)＝141种．

　　从正方体的6个面中选取3个面，其中2个面不相邻的选法共有多少种？

　　解：联想一空间模型，注意到"有两个面不相邻"即可从相对平行的平面入手正面构造，即有C·C＝12种不同的选法，也可从反面入手剔除8个角上3个相邻平面，即有C－C＝12种不同的选法．

　　利用剔除法要把不满足条件的情况剔除干净或把问题的全部情况考虑清楚，做到不重不漏．

　　二、捆绑问题(相邻问题)

　　从单词"equation"中选取5个不同的字母排成一列，含有"qu"(其中"qu"相连且顺序不变)的不同排列共有__________种．

　　思路分析：先将"qu"捆绑成一个元素，再从剩余的6个元素中取3个，再进行全排列．

　　答案：480

　　解析：先将"qu"捆绑成一个元素，再从剩余的6个元素中取3个元素，共有C种不同的取法，然后对取出的4个元素进行全排列，有A种方法，由于"qu"顺序不变，根据分步计数原理共有C·A＝480种不同排列．

　　停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有多少种？

　　解：将4个空车位视为一个元素，与8辆车共9个元素进行排列，共有A＝362 880种不同的停车方法．

　　对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素"捆绑"起来看作一个元素与其他元素排列，然后再对相邻元素之间进行排列．

　　三、插空问题(不相邻问题)

　　7人站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数是__________．

　　思路分析：先将除甲、乙两人之外的5人排成一行，再对5个人之间的六个间隙插入甲、乙两人．

　　答案：3 600

解析：先让甲、乙之外的5人排成一行，有A种排法，再让甲、乙两人在每两人之间及两端的六个间隙中插入甲、乙两人，有A种方法，故共有A·A＝3 600种不同的排法．